Teoria miary.html



Teoria miary – dziedzina matematyki zajmująca się bardzo szeroko pojętymi własnościami miary.

W teorii miary rozważa się w szczególności:

• miarę zbiorów punktów przestrzeni euklidesowej
• miarę zbiorów będących zdarzeniami losowymi

Dziedzina ta, zwana również "teorią miary i całki" powstała w 1902 roku. Miała ogromny wpływ na rozwój analizy matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa.

Pojęcie miary w rachunku prawdopodobieństwa pojawiło sie wraz ze stworzeniem aksjomatycznej definicji prawdopodobieństwa przez Andrieja Kołmogorowa w 1933 r. która zastąpiła stosowaną wcześniej definicję klasyczną Pierre'a Simona de Laplace'a i definicję częstościową Richarda von Misesa.

W analizie matematycznej teoria miary stała się podstawą nowoczesnego rozumienia pojęcia całki od roku 1902 r., kiedy to Henri Lebesgue zaproponował swoją konstrukcję całki opartej na pojęciu miary.

edytuj Zobacz też

• algebra Boole'a,
• przestrzeń mierzalna,
• miara,
• teoria prawdopodobieństwa.