Relacja przechodnia.html

Relacja przechodnia (tranzytywna) to relacja taka, że jeśli zachodzi dla pary $(x, y)$ oraz pary $(y, z)$ , to zachodzi też dla pary $(x, z)$ . Relację dwuczłonową $\varrho \subset X\times X$ nazywamy przechodnią, gdy:

$\forall_{x,y,z \in X}\; x \;\varrho\; y \and y \;\varrho\; z \implies x \;\varrho\; z$ .

edytuj Przykłady

Relacja równości,
Relacje mniejszości, większości, niemniejszości, niewiększości,
Relacja kolejności,
Relacja podzielności w zbiorze liczb naturalnych $\mathbb N$ jest przechodnia,
Relacja zawierania zbiorów jest przechodnia,

Relacja nierówności nie jest przechodnia,
Relacja "jest rodzicem" nie jest przechodnia,

edytuj Zobacz też

przegląd zagadnień z zakresu matematyki