Równanie algebraiczne.html

Równanie algebraiczne to równanie postaci W(x) = 0, gdzie W(x) jest wielomianem stopnia n jednej lub wielu zmiennych (n ≥ 0). Więc równanie algebraiczne jednej zmiennej to równanie postaci

$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x + a_0=0,$

gdzie n jest liczbą całkowitą nieujemną, a $a 0$ , $a 1$ , ..., $a n$ są elementami pewnego ciała, nazywanymi współczynnikami równania, zaś x niewiadomą, która jest poszukiwanym rozwiązaniem równania.

Zakłada się, że współczynniki równania algebraicznego nie są wszystkie równe zero. Największą liczbę naturalną n, dla której $a_n\not=0$ , nazywa się stopniem równania. Równanie pierwszego stopnia nazywa się równaniem liniowym, równanie drugiego stopnia - równaniem kwadratowym. Równanie zerowego stopnia też można uważać liniowym. Wartości niewiadomej x, które spełniają równanie (to znaczy po podstawieniu ich w miejsce x zamieniają równanie w tożsamość), nazywa się pierwiastkami równania, albo pierwiastkami wielomianu W(x).

Równanie algebraiczne.html

edytuj Zobacz też