Odwzorowanie konforemne.html



Odwzorowanie konforemne – rodzaj odwzorowania różniczkowalnego w analizie zespolonej.

edytuj Definicja

Odwzorowanie obszaru płaskiego D na obszar płaski nazywamy konforemnym, jeżeli funkcja wyznaczająca to odwzorowanie jest analityczna i jednokrotna w obszarze D, przy czym .

edytuj Uwagi

• W otoczeniu punktu z₀, w którym odwzorowanie nigdy nie jest konforemne.

• Każde odwzorowanie konforemne jest wszędzie równokątne z zachowaniem zwrotu.

edytuj Przykład

• Odwzorowanie homograficzne jest konforemne.
• Odwzorowanie homograficzne odzwzorowuje górną półpłaszczyznę Im z > 0 na koło | w | < 1.
• Funkcja wykładnicza w(z) = e^z odwzorowuje konforemnie pas nieograniczony na wnętrze koła .^[1]

edytuj Bibliografia

1. ↑ Leja, Franciszek: Funkcje zespolone. "Biblioteka Matematyczna" 29 (1976), s. 78-80.