Kwadratura figury geometrycznej.html



Kwadratura figury geometrycznej jest to zadanie konstrukcyjne z geometrii wykreślnej polegające na konstrukcji przy użyciu cyrkla i linijki bez podziałki kwadratu o polu równym polu danej figury geometrycznej.

Kwadratura dowolnego wielokąta jest wykonalna. Aby ją wykonać wystaczy zauważyć, że:

1. Każdy wielokąt można rozłożyć na skończoną liczbę trójkatów o rozłącznych wnętrzach. Jest to triangulacja.
2. Możliwa jest kwadratura dowolnego trójkąta – na rysunku poniżej b jest bokiem kwadratu, którego pole jest równe polu trójkąta o podstawie a i wysokości h.
3. Możliwa jest konstrukcja kwadratu, którego pole jest sumą pól dwóch innych kwadratów (twierdzenie Pitagorasa).

Kwadratura koła jest niewykonalna, co w 1882 roku udowodnił Ferdinand Lindemann pokazując, że π jest liczbą przestępną.