Finityzm (matematyka).html



Finityzm - nurt filozofii matematyki, będący skrajną odmianą konstruktywizmu. Zwolennicy finityzmu uznają istnienie obiektów matematycznych o tyle, o ile są one dane "bezpośrednio" (jak na przykład liczby naturalne), lub dają się skonstruować z takich obiektów za pomocą skończonej liczby kroków. "Umiarkowany" konstruktywizm dopuszcza również konstrukcje o nieskończonej liczbie kroków, pod warunkiem, że są one jednoznacznie opisane. W szczególności, dozwolone są konstrukcje obiektów oparte o indukcję matematyczną.

Jednym z pierwszych konstruktywistów był Leopold Kronecker. Znane jest jego powiedzenie:

"Liczby naturalne stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka."

Oprócz Kroneckera, z filozofią finityzmu związane są takie postaci jak Reuben Goodstein i Alexander Esenin-Volpin. Ten ostatni określany jest również jako "ultrafinitysta" (lub "ultraintuicjonista").

edytuj Zobacz też:

• formalizm (matematyka)
• intuicjonizm (matematyka)
• konstruktywizm (matematyka)
• logicyzm